od Obecně:
Systém GPS svou polohu primárně udává v geodetickém systému WGS 84 (World Geodetic System 1984), který je standardem NATO. Jedná se o geocentrický pravoúhlý pravotočivý systém pevně spojený se Zemí, kde počátek je stanoven v těžišti Země
(geocentrum).
Poznámka: WGS 84 se od 1. ledna 2006 rovněž stává standardem také v armádě ČR. Od tohoto data se přestává užívat tolik známý geodetický systém S-42/83.
Podrobněji:
Problematika vyjádření polohy na Zemi, resp. definování geodetického systému, ve kterém lze polohu na Zemi vyjádřit je poměrně složitá úloha. Je to dáno tím, že Země, jak bychom si přáli, není kulatá, ale její fyzikální tvar se vlivem odstředivé a gravitační deformuje. Skutečný fyzikální tvar Země tedy není koule, ale geoid, jehož tvar lze matematicky jen velmi obtížně definovat. Geoid není rovněž vhodný, jako vztažná výpočetní plocha pro definici geodetického systému. Pro náhradu geoidu se jako nejvhodnější těleso hodí rotační elipsoid, který je dán dvěma základními parametry, a to délkou hlavní a vedlejší poloosy. Během let se parametry rotačního elipsoidu, který by ideálně vyjadřoval geoid Země, postupně zpřesňovaly (Airy, Bessel, Clarke, Hayford, Krassovski, WGS60, IAG75, WGS84).
Díky novým technologiím a satelitním měřením bylo v roce 1984 získáno velké množství dostatečných informací pro výpočet parametrů rotačního elipsoidu. Elipsoid s těmito parametry nese označení WGS 84. Následující měření ukázala, že odchylky od parametrů WGS 84 jsou již zanedbatelné.
Definiční parametry elipsoidu WGS 84:
- Hlavní (velká) poloosa: 6 378 137 m.
- Úhlová rychlost rotace Země: 7 292 115 x 10-11 rad/s.
- Geocentrická gravitační konstanta: 3 986 004,418 x 108 m3/s2.
- Reciproká hodnota zploštění: 298, 257 223 563.
- Vedlejší poloosa: 6 356 752 m.
Dalším úkolem definice geodetického systému je umístění počátku souřadnic a jeho následné spojení se Zemí. Zdaleka ne všechny geodetické systémy stanovují počátek souřadnic v těžišti Země. Ke spojení referenčního elipsoidu se Zemí se využívá definičních bodů - pevně stabilizované body, které svými souřadnicemi tvoří referenční rámec. Většina geodetických systémů využívá definičních bodů, které se rozprostírají na určité části území, a jedná se tedy o regionální geodetický systém. Referenční elipsoid regionálního geodetického systému nelze přesněji s reálnou Zemí spojit.
Systém WGS 84 využívá definičních bodů rozmístěných po celém povrchu Země a proto jej označujeme za geocentrický a globální. Počátek souřadnic je umístěn ve středu elipsoidu. Na tomto referenčním elipsoidu zvolíme referenční poledník a referenční rovník. Osa X leží v průsečnici roviny referenčního poledníku s referenčním rovníkem, osa Y doplňuje souřadnicový systém na pravoúhlou točivou soustavu a osa Z odpovídá vedlejší rotační poloose elipsoidu.
Pro spojení elipsoidu se Zemí jako počátek souřadnic využíváme těžiště Země. Osa Z bude odpovídat ose rotace Země a referenční poledník se ztotožní s poledníkem Greenwichským. Osa Y leží v rovině rovníku 90° východně od osy X. Spojení referenčního elipsoidu s reálnou Zemí je dáno souřadnicemi základních stanic systému WGS 84 rozmístěných po celé zeměkouli, které byly definovány za použití nejmodernějších metod měření (laserová, dlouhozákladnová interferometrie, dopplerovská, tíhová a družicová altimetrie).[center]
Obr 1. Světový geodetický systém WGS 84.[/center]
Poznámka: Poloha družic systému GPS včetně polohy uživatele, resp. přijímače GPS se primárně vyjadřuje v systému WGS 84.
Souřadnicové systémy UTM a UPS
Abychom se v terénu nemuseli orientovat za pomocí prostorových souřadnic odpovídajících glóbu, je daleko praktičtější (a vhodnější) souřadnice referenčního elipsoidu zobrazit v rovině, tak jak to známe u běžných map. K převodu do roviny se využívá různých postupů, které se nazývají kartografická zobrazení. Při tomto převodu však dochází ke zkreslení délek a ploch (úhly nebývají zkresleny) – konformní zobrazení.
Standardem v NATO v topografii je universální transversální Mercatorovo zobrazení, které známe pod zkratkou UTM (Universal Transverse Mercator). Jedná se o konformní příčné válcové kartografické zobrazení 6° poledníkových pásů s délkovým zkreslením na osovém poledníku 0,996. Osové poledníky jsou 3°, 9°, 15°, 21° atd. Tedy plocha elipsoidu je rozdělena na 36 poledníkových pásů, kde počátek číslování je položen do poledníku 180° a pokračuje směrem na východ. Rozvinutím pláště válce tak získáme rovinný obraz situace.[center]
Obr 2. Souřadnicová síť UTM.[/center]
Souřadnicová síť UTM pokrývá zemský povrch mezi 80° jižní zeměpisné šířky a 84° severní zeměpisné šířky. Každý šestistupňový pás má svou samostatnou soustavu pravoúhlých souřadnic s počátkem v průsečíku rovníku s osovým poledníkem příslušného pásu. Souřadnice narůstají od počátku směrem na východ a na sever.
Vodorovnou osu označujeme symbolem E (Easting – východní směr) a svislou symbolem N (Northing – severní směr). Abychom nemuseli vyjadřovat záporné hodnoty E, přičítáme k nim konstantu 500 000 m (FE – False Easting ). V tomto případě bude mít počátek souřadnicové soustavy každého pásu pro severní polokouli souřadnice 500 000 m E a 0 m N. Obdobně se na jižní polokouli k souřadnici N přičítá konstanta 10 000 000 m (FN – False Northing).
Souřadnicová síť UPS (Universal Polar Stereographic) je založena na polární stereografické projekci a používá se pro zobrazení bodů ležících severně od 84° s. š. a jižně od 80° j. š. Počátek pravoúhlé rovinné souřadnicové soustavy je položen do severního (jižního) pólu. Osu sever-jih tvoří poledníky 0° a 180°, osu východ-západ poledníky 90°. K oběma souřadnicím se přičítá konstanta 2 000 000 m.
Referenční systém MGRS
Pro jednoznačnou identifikaci polohy je v NATO zaveden referenční systém MGRS (Miliary Grid Reference System), u nás známý jako hlásný systém UTM nebo hlásný systém MGRS. Tento systém využívá zobrazení UTM (UPS), rozdíl je pouze ve způsobu vyjádření polohy bodu. Protože identifikace polohy pomocí souřadnic E a N není jednoznačná, pokud chybí informace o tom, ve kterém šestistupňovém pásu se hledaný bod nachází, je vyjádření pomocí MGRS výhodnější.
Údaj o poloze bodu pro WGS 84 v systému MGRS je řetězec alfanumerických znaků, který je tvořen z těchto údajů:
- Označením zóny (sférického čtyřúhelníku) – číslo a písmeno. Sférické čtyřúhelníky mají rozměry 6° x 8°, resp. 6° x 12° a vzniknou rozdělením zemského povrchu na 60 šestistupňových pásů označených číslem 1 až 60 od poledníku s délkou 180° směrem na východ a ve směru rovnoběžek na 19 vrstev o výšce 8°. Vrstvy se označují velkými písmeny (s výjimkou I a O) od jihu k severu.
- Označením 100km čtverce – dvě písmena. Každý čtverec je označen dvěma písmeny, z nichž první označuje sloupec a druhé vrstvu. Soustava těchto čtverců je definována od rovníku k severu a jihu a od osového poledníku daného pásu na západ a na východ. Protože se poledníkové pásy směrem k pólům zužují, vznikají na okrajích pásu neúplné čtverce.
- Souřadnice bodu ve 100km čtverci – 4, 6, 8, 10 číslic. První polovina zápisu udává vzdálenost bodu ve vodorovném směru (souřadnice E) od západní svislé strany 100km čtverce. Druhá polovina zápisu udává vzdálenost bodu ve svislém směru (souřadnice N) od jižní vodorovné strany 100km čtverce.
Počet číslic udává přesnost souřadnic bodu:
- 4 číslice = souřadnice s přesností 1 000 m.
- 6 číslic = souřadnice s přesností 100 m.
- 8 číslic = souřadnice s přesností 10 m.
- 10 číslic = souřadnice s přesností 1 m.
Obr 3. Označení 100km čtverců ve střední Evropě.[/center]
Příklad:
33U XR 00412 15351
Označení zóny:
33: číslo pásu
U: označení vrstvy
Označení 100km čtverce
X: sloupec
R: vrstva
Souřadnice s přesností 1 m
00412: souřadnice E
15351: souřadnice N
Referenční systém GEOREF
Světový referenční systém GEOREF (Geograpic Reference System) se využívá převážně u leteckých operací, kde je poloha bodu vyjádřena ve tvaru, který je vhodný pro vynesení polohy bez ohledu na použité kartografické zobrazení. Tímto systémem se zabývat nebudeme.
Tento text přísluší serveru http://www.path.cz
Zdroj obrázků: č.1,2,3 - offline JANUS P., PETERA V., OLŠOVSKÝ V.
Další informace:
http://en.wikipedia.org/wiki/WGS84
http://gis.zcu.cz/studium/gen1/html-old/ch02.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Universal_Transverse_Mercator_coordinate_system
